دانلود رایگان

تحقیق درباره مدل های گرافیکی (Graphical Models) 18صفحه - دانلود رایگان



دانلود رایگان تحقیق درباره مدل های گرافیکی

دانلود رایگان تحقیق درباره مدل های گرافیکی (Graphical Models) 18صفحه فهرست



نمایش های مدل گرافیکی ........................................... 4
مدل گرافیکی جهت دار .................................. 5
مدل گرافیکی بدون جهت ................................ 7
استنتاج .............................................................. 9
استنتاج دقیق ............................................... 10
حذف متغییر ............................................... 14
استنتاج احتمالی ........................................... 15
الگوریتم های تبادل پیام .................................. 15
استنتاج تخمینی ............................................ 16
یادگیری ............................................................. 16
مراجع .............................................................. 18
مراجع
1- An introduction to graphical models. Kevin P. Murphy
10 May 2001

2- Probabilistic Graphical Models . Christopher M. Bishop
July 2002
3- Graphical models: parameter learning . Zoubin Ghahramani
4- Graphical Model Theory for Wireless Sensor Networks .

5- AN INTRODUCTION TO GRAPHICAL MODELS . Michael I. Jordan
December, 1997

6- Graphical Models : Probabilistic Inferernce. Michael I. Jordan

قسمتی از متن

مدل هاي گرافيكي تركيبي از تئوري احتمال و تئوري گراف مي باشند . در اين روش ابزارهاي طبيعي فراهم مي گردد كه از طريق آنها مي توان مسائل مربوط به رياضي كاربردي و مهندسي را كه پيچيده و غير قطعي هستند را حل كرد و علاوه بر آن نقش مهم و رو به افزوني در مورد الگوريتم هاي بادگيري ماشين دارند .
حتی می توان یک مدل گرافیکی را یک نوعی از شبکه احتمالی در نطر گرفت که ریشه در زمینه های مختلفی مانند هوش مصنوعی ، احتمال ، کنترل خطای کد گذاری و شبکه های هوش مصنوعی دارد.مدل گرافیکی یک ساختار رسمی ریاضیاتی را فراهم می کند که امکان درک انواع مختلفی از شبکه ها محاسباتی را به وجود می آورد.
ايده اصلي در طراحي مدل گرافيكي استفاده از ساختار ماژولي مي باشد از تئوري گرافي براي ايجاد يك رابط مناسب استفاده می شود كه مي تواند تعامل بالاي مجموعه داده اي را مدل نمايد . تئوري رياضي ( احتمال) به عنوان ارتباط دهنده ي بين ماژول ها مي باشد و سيستم در مجموع به صورت يك پارچه مي باشد . مهندسي سيستم ها ، تئوري اطلاعات ، تشخيص الگو موارد ويژه اي از فرم هاي عمومي مدل گرافيكي مي باشد .
مدل هاي گرافيكي يك زير ساختي را براي معرفي مدل هايي كه در آن تعدادي متغیير با هم تعامل مي كنند را ايجاد مي كنند . از مدل گرافيكي در زمينه هاي مختلف مانند : توسعه سيستم خبره احتمالي ، مدل سازي تصوير ، تصحيح خطا در تبادل پيام هاي ديجيتال استفاده می کردد. هر گره در گراف يك متغيیر تصادفي را معرفي مي كند و نوعي يال در گراف وابستگي كيفي بين متغیير ها را نشان مي دهد .عدم وجود اين يال به معناي نبود وابستگي اين متغير به متغيیر هاي ديگر است . وابستگي مقداري بين گره هاي متصل از طريق توزيع شرطي پارامتري شده ، بيان مي شود . الگوي يال ها و تابع پتانسيل يك توزيع پيوسته را روي همه متغير هاي گراف نشان مي دهد . الگوي يال ها ساختار گراف را نشان مي دهد .
با توجه به دیاگرام زیر مدل گرافیکی ترکیبی از تئوری گراف و تئوری احتمال می باشد.


از این رو یک مدل گرافیکی ، روشی برای معرفی احتمال رابطه ای بین متغییرهای تصادفی استفاده می شود.
با استفاده از تئوری احتمال یک ارتباط بین قسمتها فراهم می شود و با استفاده از آن، امکان استنتاج داده به دست می آید. البته باید توجه کرد که کل سیستم باید یکپارچه بوده سازگار باشند.از تئوری گرافی هم برای استنتاج مجموعه متغییر ها استفاده می گردد.نمونه هایی از مدل گرافیکی در زیر نمایش داده می شود :














معمولا در استفاده از مدل های گرافیکی لازم است تا عملیات زیر انجام گیرد:
1- تعریف مدل:
این مرحله شامل تعیین متغییرهای تصادفی به عنوان گره های مدل گرافیکی ، تعیین توزیع احتمال گره ها و تعیین وابستگی بین گره ها به صورت یالها در مدل می باشد.
2- ایجاد الگوریتم استنتاج :
در این مرحله با استفاده الگوریتم هایی (درخت تقاطع) یک الگوریتم برای استنتاج ایجاد می گردد.
3- استفاده از الگوریتم استنتاج.

یک مدل گرافیکی به صورت G=(X,E) تعریف می شود که گره های X برای نمایش متغییرهای تصادفی به کار می روند(یا به عبارت کلی تر برای نمایش مجموعه ای از متغییر ها می باشد) که ازتابع توزیع احتمال p(X) استفاده می کنند. یالهای E برای تعیین توزیع احتمال وابستگی بین گره ها به کار می رود، به این صورت که وجود یک یال بیان کننده وابستکی بین گره های می باشد و نبود یال بین گراف ها بیان کننده عدم وابستگی بین گره ها می باشد.
نکته مورد توجه دراین قسمت این است که در مدل گرافیکی توزیع پیوسته احتمال، برای گره های مختلف چگونه انجام می گیرد و این توزیع پیوسته چگونه محاسبه می گردد؟
پاسخ این است که برای هر گره با استفاده از قانون احتمال شرطی ، مقدار احتمال محاسبه شده و به هر گره نسبت داده می شود.

و با استفاده از حاصلضرب احتمالات داخلی(محلی) ، احتمالات سراسری را تولید می کند .
در انجام محاسبات از دو قانون احتمال زیر استفاده می گردد.
قانون اول که معروف به قانون مجموع احتمال است:

قانون دوم معروف به قانون حاصلضرب می باشد :
از جمله مزایای مدل گرافیکی می توان به موارد زیر اشاره کرد:
- استنتاج و یادگیری به صورت وابسته به هم و با همدیگر انجام می شوند.
- یادگیری با ناظر و بدون ناظر به صورت یکپارچه انجام می شود.
- در مقابل ویژگیهای بدون داده رفتار غیر قابل پیش بینی ندارند.
- تمرکز روی استفلال شرطی و عملیات محاسباتی.
- در صورت لزوم فابلیت تفسیر را دارد.
مدلهای گرافیکی با اسامی دیگری هم به کار می روند که از جمله آنها می توان به موارد زیر اشاره کرد:
Belief networks, Bayesian networks, probabilistic independence networks, Markov random fields, loglinear models, inuence diagrams
1- نحوه ي نمايش
مدلهاي گرافيكي احتمالي ، گراف هايي هستند كه گره ها متغير هاي تصادفي را نشان مي دهند و يالها فرض شرطي مستقل را معرفي مي كنند . از اين رو يك نمايش پيوسته از توزیع احتمال پيوسته را نمايش مي دهند . به عنوان مثال N متغير تصادفي باینري ، يك نمايش اتمي از (P(X1…Xn نياز به O(2n) پارامتر دارند و يك مدل گرافيكي ممكن است نياز به تعداد نمايي داشته باشد .
دو مدل اساسي از مدل گرافيكي ارائه شده است : نمايش گرافي جهت دار – نمايش گرافي بدون جهت .
مدل گرافيكي جهت دار كه شبكه هاي بيزين نام دارد در زمينه هاي AI (هوش مصنوعی)، يادگيري ماشين بيشتر به كار مي روند و از قوانين بيز استفاده مي كند .مدل گرافيكي بدون جهت ، شبكه ماركوف هم ناميده مي شود . البته لازم به ذكر است كه يك مدل تركيبي از اين دومدل هم ارائه شده است كه گراف زنجير هم ناميده مي شود .

1- 2 مدل هاي گرافيكي جهت دار

در این مدل هر گره متناظر با یک متغییر تصادفی (عددی یا برداری) می باشد:
دراین مدل (جهت دار) نیازی به اولویت در طراحی قسمت ها به صورت واحدهای ورودی ، خروجی ، پنهان نمی باشد.در این روش یک توزیع احتمال P(A;B;C;D;E; F) به گراف نسبت داده می شود و تمام محاسبات بر اساس این توزیع انجام می گیرد. به عنوان مثال داریم :


از جمله استفاده ی این مدل، طراحی شبکه ای برای یادگیری با ناظر می باشد:


از جمله مزایای مدل گرافیکی استفاده در شبکه های سنسور ((sensor networks می باشد - که در این شبکه پردازش داده هایی که متشکل از تعداد زیادی سنسور های کوچک می باشد، نیاز به یک تئوری محاسباتی دارد که حجم پردازش ها و توزیع داده را کاهش دهد. در این مدل هم برای حل این مشکل از تئوری احتمال استفاده می کند.
در مدل گرافيكي جهت دار ( شبكه بيزين ) يك يال از A به B به اين معني است كه A سبب ايجاد B مي باشد .
نمونه اي از اين مدل در شكل زير نشان داده شده است :



در اين شكل گره ها ، متغير هاي تصادفي بانيري مي باشد طبق شكل اگر W=True ( سبزه نمناك است ) دو حالت وجود دارد : اول اينكه قواره روشن باشد (S=True) يا هوا باراني باشد (R=True) . جدول احتمال شرايط ، حالات مختلف را نشان مي دهند . بعنوان مثال P(w=true | s=true , R=false ) = 0.9 در ادامه روابط مربوطه به شرايط مستقل ، از شبكه بيزين بيان مي شود .
احتمال پيوسته گره ها :
1)
كه بر اساس روابط مستقل :
2)

هر گره از گره پدر خود مستقل مي باشد . كه در رابطه 1 ، R از S مستقل است ( براي گره والد آن (C) ) كه بصورت نمايش داده مي شود و اين ساده سازي انجام مي گيرد كه P(R|C,S) Ξ P(R|C) و براي جمله آخر هم كه داريم : P(W|C,S,R) Ξ P (W|S,R) .

1- 3 تحلیل عناصر مستقل و عناصر اصلی (PCA , ICA )
براي نمايش متغير تصادفي پيوسته ، بايد توزيع احتمال شرطي هر يك از گره ها بر حسب گره پدر تعيين گردد ( توزيع گاوس ) ، شكل (a) نمونه اي از اين نمايش را نشان مي دهد كه بصورت مقابل بيان مي شود :
P(X| Y ) = P(X)P(Y|X)
كه X يك گره پنهاني است و چنين استنباط مي شود كه X ، Y را مي دهد .


اگر در توزيع قبلي ، توزيع را به صورت و توزيع شرطي روي Y را به صورت بيان كنيم آنگاه به اين مدل، مدل تحليل عاملها گفته مي شود .( ماترس قطري است و ، محاسبه توزيع گاوس با ميانگين µ ، كوواريانس ∑ روي بردار نقاط X مي باشد ) معمولاً n<=m در نظر گرفته مي شود وRn X , Rm Y مي باشد .
براي سادگي فرض مي شود كه ( براي مقادير عددي б ) در اين حالت اعضاي بردار هاي Y,X از هم مستقل مي باشند (شكل (b) فوق ). براي بردار Y مي توان فرض كرد كه Y يك تركيب خطي از زير فضا ها مي باشد كه نمونه ای از اين مدل در شكل مقابل آمده است .
در اين مدل ، Q يك متغیير تصادفي پنهان است كه در توليد Y به كار مي رود . مطابق با قوانين رياضي داريم :



1- 4 بررسی مدل های مارگوف و فیلتر کالمن (HMMS , KalMan Filters )
نمونه اي از شبكه بيزين در شكل (a) در ادامه نشان داده شده است كه يك مدل پنهان مارکوف را نشان می دهد . این مدل با توزیع ییوسته زیر نشان داده می شود:


در شكل (b) در ادامه پارامترها هم نشان داده شده اند.
پارامترP1 مي تواند Πباشد و P2 ماتريس انتقال بوده و P3 هم بعنوان پارامتري براي نمايش به كار مي رود .
در مدل ماركوف زنجير هاي بعدي از زنجير هاي قبلي مستقل مي باشند به اين معني كه كه مي توان از یک ماتريس مجاورت M براي اين كار استفاده كرد كه كه توزيع قبلي
مي باشد .
در مدل ماركوف مخفي (HMM) زنجيره هاي Qt پنهان مي باشند و اين حالت ها قابل ديدن نمي باشند و Yt بعنوان تابعي از آنها بدست مي آيد . بعنوان مثال براي بردار Yt داريم :




حالت هاي شبكه ماركوف در شكل زیر نشان داده شده است:


تشخيص صدا يكي از زمينه هايي است كه به طور وسيع از اين مدل استفاده مي كند كه براي مدل كردن خروجي از آن استفاده مي كند (شكل (d) ). در شكل(a) كه مدل ورودي و خروجي است مي تواند بصورت يك شبكه بيزين بيان شود يك سيستم ديناميك خطي ساختاري شبيه به شبكه بيزين در شكل (a) دارد به جز اینكه گره هاي مخفي داراي توزيع احتمالي گاوس خطي مي باشند .
با جا به جا كردن Qtبا Xt داريم :





فيلتر Kalman ، الگوريتمي براي محاسبه به صورت همزمان مي باشد .
الگوريتم دوم (Rouch – Tung – Striebel )RTS به صورت غير همزمان براي محاسبه
به کار می رود.

1- 5 مدل گرافيكي بدون جهت :
این مدل عموما با نام مدل مارکوف معروف می باشد و توزيع پيوسته يك ماركوف تصادفي بصورت زير است

كه C دسته پيشينه در گراف است و xc c تابع پتانسیل مي باشد و z فاكتور نرما سازي است :

يك نمونه از مدل گرافيكي بدون جهت ، Grid مي باشد كه از توزيع پيوسته زير
پيروي مي كند :

كه در اين نمايش دسته ها متشكل از يالها مي باشند و گره هاي Xi بصورت باینري مي باشند . تابع پتانسيل (Xi,Xj) براي گره هاي مجاور j,I مي باشد كه عبارت است از :(xi,xj)=c-j(xi,yt)
كه براي Xi=Xj و # Xj Xi داريم :
J(Xi,Xj)

فرض می کنیم دو مجموعه A, B ، شامل گره هایی از گراف باشند در این صورت گفته می شود مجموعه A و B مجزا هستند اگر مجموعه سومی مانند C باشد که هر مسیر از A به B از طریق یک گره از مجموعه C عبور کند.به گراف حاصل از سه مجموعه فوق گراف بدون جهت گفته می شود.
از جمله ویژگی این گراف این است که – با فرض اینکه C مجموعه جداکننده دو مجموعه A, B باشد - انگاه در گراف خواهیم داشت : که بیان کننده استقلال شرطی بین دو گره A,B می باشد.
یک توزیع احتمال ، یک عامل برای گراف بدون جهت است اگر به صورت حاصلضربی از توابع مثبت روی دسته هایی از گراف قابل بیان باشد

یک گره یا یک دسته در گراف شامل بزگترین مجموعه کامل از یک گراف می باشد و یک مجموعه کامل از یک گراف شامل گره هایی است که از هر یک به دیگری متصل می باشد.در شکل زیر مجموعه های {A,B,C} و {B,C,D} به عنوان گروهایی از این گراف می باشند.



در یک حالت کلی تر این رابطه را می توان به صورت زیر بیان کرد:
که این رابطه بر اساس مجموعه جداکننده می باشد.
به عنوان مثال برای گراف قبلی، مجموعه {B,C} به عنوان مجموعه جداکننده می باشد.
گراف های جهت دار و بدون جهت :
تفاوت بین مدلهای گرافبکی جهت دار و مدلهای گرافیکی بدون جهت در خصوصیات ماکوف و فرموله کردن آنهاست. خصوصیات مارکوف شامل رابطه بین جدایی گراف و استقلال شرطی در گراف می باشد و فرموله کردن شامل رابطه بین احتمال پیوسته سراسری و محاسبات محلی می باشد.اهمیت این تفاوت در مورد خانواده توزیع احتمال پیوسته مهم می باشد. با این حال چون در استنتاج احتمالی از یک توزیع احتمال پیوسته خاص استفاده می گردد ، این تفاوت زیاد مهم نمی باشد.
با فرض U ، مجموعه تمام گره های یک گراف (جهت دار یا بدون جهت)باشد و Xi ، معرف متغییر تصادفی مربوط به گره iام ( ) باشد و Xc هم زیر مجموعه ای متغییر های تصادفی مربوط به زیر مجموعه ای از گره های C ( ) باشد و X=XU مجموعه متغییر های مربوط به گراف باشد آنگاه :
خانواده توزیع های احتمال مربوط به گراف داده شده را می توان به صورت تابع پتانسیلی ، مربوط به زیر گره هایی از گراف ، فرموله می شوند.
برای گراف های جهت دار که این تابع برای هر گره تنها و والدین های آن تعریف می شوتد ، توزیع احتمال پیوسته آن به صورت زیر بیان می شود:

که احتمال پیوسته محلی می باشد برای گره I می باشد و هم مجموعه پدر های گره I می باشد.


تحقیق درباره مدل های گرافیکی


Graphical Models


مقدمه ای بر مدل های گرافیکی


نمایش های مدل گرافیکی


مدل گرافیکی جهت دار


مدل گرافیکی بدون جهت


حذف متغیی


مقاله


پاورپوینت


فایل فلش


کارآموزی


گزارش تخصصی


اقدام پژوهی


درس پژوهی


جزوه


خلاصه


عنوان پروژه : ماشین متحرک با نرم افزار Flash

اموزش طراحی وبسایت با html نسخه ی اول

پاورپوینت آماده درس 7 مطالعات هفتم (تولید و توزیع )

آموزش تهیه ی روغن شتر مرغ در خانه

پایان نامه مقطع دکتری با موضوع بررسی متابولیسم داروی نوسکاپین

دانلود پاورپوینت “ گازهای سمی، محیط غبار آلود، آلودگی صوتی، مواد اشتعال زا، ظرف تحت فشار ”

سوالات و پاسخنامه کنکور کارشناسی ارشد مکانیک ماشین های کشاورزی(مکانیک بیوسیستم) - (1319) - سال 1388

فنون تست زنی/روانشناسی کنکور/

فروش قالب html برای سایت های طراحی گرافیک

دانلود کتاب سئو سایت

طرح توجیهی تأسیس شرکت تولید نرم افزارهای کاربردی

پروژه کارآفرینی یک فروشگاه لوازم برقی

بخش اول( Present) , دوم(Past) و سوم(Past participle )افعال(25 فعل)

جزوه تعمیر و نگهداری دستگاههای رادیولوژی

کتاب راهکارهای درمان ریزش مو

پاور پوینت OHSAS 18001

برشور ایمنی چاله سرویس تعمیرگاه ها

آرایه ها در کنکور

نمونه سوالات کاردانی به کارشناسی رشته تعمیر و نگهداری هواپیما سال 90

نمونه سوالات كنكور ژنتيك

داروشناسی

دانلود قالب htmlگروه طراحی سی سی طرح

HARD REST FTF FILE+ C6802_Xperia Ultra HSPA

امکان سنجی کولرهای گازی

بانک اطلاعات شرکت های فعال در حوزه آسانسور و صنایع وابسته

دانلود پروژه تولید زانو بند مولد برق‎

طرح توجیهی و کارآفرینی تولید صفحه کلید کامپیوتر

پروژه کار آفرینی تولید و مونتاژ تابلوهای برق فشار قوی و ضعیف